的非负整数解数量为

点更新, 区间查询

包括记忆化搜索与递推两种.

通过有限的线性基, 可以描述无限的线性空间.

Fenwick tree 或者叫 Binary Indexed Tree, 功能类似于线段树, 只不过在差分操作的辅助下可以将空间压到O(n), 并且代码简短, 常数小. 树状数组的索引通常从1开始. 树状数组只能维护满足结合律且可差分的数据和运算.

完美, 简洁, 易于理解. 以维护子树大小为例:

图(graph)是一个二元组G = (V, E), 其中V非空, 称为点集, E称为边集.

简单的跳过, 从典型trick开始.